Celý život o sobě tvrdil, že nechtěl být hercem, že ho všechno táhlo ke sportu a olympijským hrám zejména. Přesto se roku 1940 přihlásil ke studiu na dramatickém oddělení pražské konzervatoře. Studia přerušená totálním nasazením během okupace mohl dokončit až v roce 1946 u profesorů Plachého, Salzra a Iblové. Začínal v divadle v Uherském Hradišti, dva roky působil v Olomouci a potom na dlouhá léta zakotvil v libereckém Divadle F. X. Šaldy.

Jeho fyzický zjev (věnoval se těžké atletice a vzpírání) předurčil i charakter jeho filmových rolí. Hrál hornického učně ve filmu Milujeme, příslušníka cizinecké legie v dobrodružném snímku Černý prapor, titulní roli mladého Ostraváka, který se omylem napil tetrachlóru a o jehož život bojují desítky lidí ve filmu Život pro Jana Kašpara, a titulní roli ve filmu Chlap jako hora, v němž představoval domýšlivého montéra Honzu, kterému musí pracovní kolektiv a jeho snoubenka Káťa (Alena Vránová) udělit potřebnou životní lekci. Díky těmto postavám to v roce 1960 dotáhl až ke 4. místu v anketě o nejpopulárnějšího herce.

Ty nejkrásnější role na něj ale teprve čekaly. Ať už to byl v koncentračním táboře uvězněný boxer Tonda, který ve filmu Vojtěcha Jasného Přežil jsem svou smrt unikne smrti jen díky pomoci ilegální organizace vězňů, či jiný boxer Jindřich, který se v muzikálu Dáma na kolejích zamiluje do zhrzené tramvajačky Marie (Jiřina Bohdalová).

Na přelomu 60. a 70. let si jednak zahrál ve válečném filmu Most u Remagenu, který v Davli u Prahy natáčeli američtí filmaři pod vedením režiséra Johna Guillermina, a jednak ve filmu Černý vlk, v němž představoval dřevorubce Fraňka, který se v pohraničním pásmu mstí vojákům a jejich psům za smrt své milenky.

Po té se už prakticky výhradně věnoval po boku Ivy Janžurové veselohernímu žánru, pro který je jako dvojici objevil režisér Petr Schulhoff. Manžele hráli ve filmech Hodíme se k sobě, miláčku...?, Zítra to roztočíme, drahoušku...! a Co je doma, to se počítá, pánové... Zejména druhé dva filmy o nekonečných sousedských naschválech manželů Bartáčkových a Novákových se setkali s mimořádným diváckým ohlasem.

Komediální žánr si Peterka vyzkoušel i po boku mužského partnera v jiném Schulhoffově filmu Příště budeme chytřejší, staroušku!. Společně s Karlem Augustou v něm představovali dvojici povedených podvodníků, kteří tak dlouho narážejí na ještě protřelejší gaunery, až se nakonec vrátí tam, odkud nedávno vyšli, tedy do vězení.

Z televizních rolí František Peterka utkvěl divákům v paměti především jako Krakonoš ve večerníčkovské sérii Krkonošské pohádky a jako Fantomas v první řadě Arabely (ve druhé sérii ho nahradil Pavel Nový).

V roce 2001 ho srazilo auto. Prodělal desítky těžkých operací, trpěl depresemi, ale díky své fyzické kondici a sportu se znovu dokázal vrátit do života.

Trailery