Pocházel z rodiny vojenského hudebníka působícího v Rusku. Jako státní stipendista studoval na lyceu v Dijonu. Psal filmové recenze a za hereckou účast ve dvou němých filmech byl vyloučen z avantgardního uměleckého sdružení Devětsil. Společně s Janem Werichem byl vůdčí osobností Osvobozeného divadla (1927-38). Po válce se společně vrátili z emigrace, ale další divadelní činnost byla obnovena jen nakrátko. Voskovec v roce 1948 odešel do Francie a později do USA, kde se uplatnil jako divadelní a filmový herec. V českých kinech bylo v průběhu let uvedeno několik filmů, v nichž hrál menší role. Nejznámější je soudní drama režiséra Sidneyho Lumeta DVANÁCT ROZHNĚVANÝCH MUŽŮ (1957).